首先要知道一次打掉一个1*x*y的面是最优的。证明太简单所以略。

然后看这道题的二维版本：bzoj1693 [Usaco2007 Demo]Asteroids   

然后这样的题一般都是一维暴力来减少一维。就枚举最小的一维打掉哪些面。然后把剩下的压成两维，然后做。

RunID	User	Problem	Result	Memory	Time	Language	Code_Length	Submit_Time
410333			Accepted	12032 kb	4 ms	/	862 B	2013-05-11 20:51:11

1 var 2   u,v,k,ans,i,j,n,a,ee:longint; 3   link:Array[0..2002]of longint; 4   next,head,e:array[0..1000000]of longint; 5   b:array[0..20002]of longint; 6 procedure add(u,v:longint); 7   begin 8   inc(ee); 9   next[ee]:=head[u];10   head[u]:=ee;11   e[ee]:=v;12   end;13   14 function find(x:longint):boolean;15   var j:longint;16   begin17   j:=head[x];18   while j<>0 do19     begin20     if b[e[j]]<>i then21       begin22       b[e[j]]:=i;23       if (link[e[j]]=0) or (find(link[e[j]])) then24         begin25         link[e[j]]:=x;26         exit(true);27         end;28       end;29     j:=next[j];30     end;31   exit(false);32 end;33 begin34   readln(n,k);35   for i:=1 to k do36     begin37     readln(u,v);38     add(u,v);39     end;40   for i:=1 to n do41     if find(i) then inc(ans);42   writeln (ans);43 end.